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sexta-feira, 29 de outubro de 2010

Entendendo as Coisas + Understanding Things

Proeminência topográfica

 Estas Informações foram colhidas no site Wikipedia.

   Em topografia e orografia, a proeminência topográfica, que também se pode denominar factor primário, altura relativa ou altura autónoma é um conceito usado para a classificação de colinas e montanhas. Define-se como o desnível mínimo que há que descer desde o cume de uma colina ou montanha para chegar a outra qualquer, desde que seja mais alta, isto é, tenha maior altitude. Quanto maior proeminência topográfica tem uma montanha, mais se destaca entre as que a rodeiam, independentemente da sua altitude. A proeminência, tal como a altitude, é um valor absoluto para uma montanha, já que depende unicamente do ponto mais baixo que une uma montanha com qualquer outra mais alta que ela.

O Monte McKinkley, no Alasca, é um dos de maoir proeminência no mundo ( altitude 6.194m, proeminência 6138m)
   Todas as montanhas, excepto o Monte Everest, têm uma montanha de maior altura do que ela. Isto quer dizer que para qualquer outro monte tem de existir algum lugar tal que para passar desse monte a outro que seja mais alto, se perca a menor altitude possível. Esta simples observação, que já foi estudada pelo físico escocês James Clerk Maxwell, levou-o a pensar na existência de uma relação inequívoca entre cada um dos cumes da superfície terrestre e um ponto de sela (saddle). O aspecto mais complexo desta análise consiste em determinar qual é o trajecto de desnível mínimo que permita relacionar as duas montanhas.

Importância do conceito de proeminência

   A proeminência é um dado tão ou mais relevante que a altitude para determinar a importância de uma montanha. É uma medida objectiva que se relaciona fortemente com o significado subjectivo de um cume. Dá-nos ideia da sua relevância com referência às montanhas que a rodeiam. Os picos de proeminência baixa costumam ser picos subsidiários (subcumes) de outros principais, e os de proeminência alta indicam que a relevância da montanha é elevada, tendendo a ser os pontos mais altos da vizinhança e costumam ter vistas desafogadas em seu redor.
Devido ao conceito de proeminência, os três cumes secundários do Kanchejunga que estão acima dos 8.000 metros não figuram na listagem oficial das montanhas com mais de oito mil metros de altitude já que entre elas há muito pouco desnível (têm pouca proeminência) o K2 (altitude, 8.611m; proeminência, 4.017 m) é considerado o segundo cume mais importante, à frente do cume sul do Monte Everest (altitude, 8.749 m; proeminência, 10 m).

Definição de proeminência

As setas verticais mostram a proeminência topográfica de três picos numa ilha. A linha horizontal pontilhada liga cada um dos picos (excepto o mais alto) ao seu colo-chave.


As seguintes definições são equivalentes:
  • A proeminência de um cume é o desnível entre esse cume e a mais baixa curva de nivel circundante que o inclua a ele mas a nenhum ponto mais alto.
  • Para todos os montes, excepto para o Monte Everest, se a proeminência do cume é de P metros, para ir do cume para terreno mais elevado, ter-se-á de descer pelo menos P metros, qualquer que seja o trajecto escolhido. Note-se que isto implica que a proeminência de qualquer ilha ou do pico mais alto de um continente é igual é igual à sua altitude. Neste contexto, o Monte Everest é um caso especial: a sua proeminência é considerada igual à altitude, de modo a sustentar a definição.
  • Para todos os montes, menos para o Monte Everest, a proeminência pode ser calculada do seguinte modo: Para cada tergo (linha de cumeada), ou mesmo para qualquer trajecto que conecte o monte a terreno mais elevado, encontrar o ponto mais baixo do trajecto. Isto ocorrerá num colo (também chamado passo de montanha ou ponto de sela). O colo-chave (ou colo principal, passo de montanha-chave, ponto de sela-chave ou colo de ligação) é definido como o de maior altitude entre todos os colos, entre todos os trajectos (se o cume é o mais alto de uma massa de terra, como um continente ou uma ilha, o colo-chave será o oceano, e a proeminência do cume é igual à sua altitude). A proeminência é a diferença entre a altitude do cume e a do colo-chave (ver Figura 1).
  • Supondo que o nível do mar sobe até que o monte se torne o mais alto de uma ilha, então a proeminência do monte será o desnível entre o nível do mar e o topo do monte. O colo-chave representa o último istmo que ligaria a ilha a uma outra ilha mais alta, mesmo antes de ficarem separadas pela água. De modo equivalente, uma maneira de visualizar o conceito de proeminência consiste em imaginar que inundamos a Terra até cobrir o cume da montanha em questão. Por cima da água surgirão, como ilhas, as montanhas que são mais elevadas que a considerada. Agora começamos a evaporar a água de tal modo que o seu nível desce. Em dado momento observar-se-á que se abriu uma língua de terra que une o pico com outro que é mais alto que aquele. A proeminência vem expressa como a diferença entre a altitude da montanha e o nível da água nesse instante.

Cálculo da proeminência

A avaliação da proeminência consiste na determinação do colo-chave que, como referido, se relaciona inequivocamente com uma montanha (não pode haver dois ou mais colos-chave possíveis). Avaliada a altitude do colo-chave, a proeminência vem expressa como:




Proeminência = Altitude da montanha - Altitude do colo-chave


   A determinação da proeminência de uma montanha pode ser muito difícil, já que para cada montanha do planeta (à excepção do Monte Everest) existe sempre outra mais alta que ela, embora em certas ocasiões esta esteja a muitos quilómetros de distância. Quando o ponto mínimo está próximo da montanha em análise, o processo é bem mais fácil. A partir de modelos digitais do terreno será possível o desenvolvimento de algoritmos matemáticos para a avaliação da proeminência.

Cume principal ou cume pai

   O cume principal ou cume pai de um monte (parent peak, em inglês) é o de maior elevação que se usa no cálculo da sua proeminência. A relação inversa é de subcume. Se há diversos cumes de altitudes semelhantes, a forma de estabelecer quais são subcumes de quais (já que uns podem ser subcumes de outros de forma sucessiva) pode ser confusa. Um exemplo fácil é o da Figura 1, onde pico do meio é um subcume do pico da direita, o qual é por sua vez um subcume do pico da esquerda, que é o principal deste sistema, estando marcados os colos-chave de cada um deles.
Em relação ao cume principal definem-se os conceitos de "paternidade" (em inglês parentage) que relacionam um dado pico com o seu cume principal. Há três tipos de "famílias"; a encirclement parentage (paternidade de circunscrição), a prominence parentage (paternidade de proeminência), e a height parentage (paternidade de altitude).

Paternidade do cume principal

  • A paternidade de circunscrição é a mais natural, referindo que o colo-chave do pico A está no local de encontro de duas curvas de nível fechadas, uma que rodeia A e outra que rodeia um outro pico mais alto. Por exemplo, segundo este modelo, o cume pai do Monte Branco, o mais alto dos Alpes, é o Monte Everest. O colo-chave situa-se perto do Lago Onega, no noroeste da Rússia, à altitude de apenas 113 m, na linha de divisa entre as terras que drenam para o Mar Baltico e as que drenam para o Mar Cáspio. Isto demonstra que o cume pai de um monte pode estar a milhares de quilómetros de distância dele.
  • A paternidade de proeminência define-se do modo seguinte. O cume pai do pico A é encontrado seguindo uma linha de cumeada (tergo) a partir do colo-chave; o pico mais próximo de A encontrado deste modo, e que tenha uma proeminência topográfica maior do que a de A será então o seu cume pai..
  • A paternidade de altitude é menos usada. É semelhante à de proeminência, mas exige algum tipo de critério de paragem ou limiar para o valor de proeminência. O cume pai do pico A, segundo este modelo, é o mais próximo pico de A (ao longo de todas as linhas de cumeada que partem de A) que tenha maior altitude que A, e que esteja acima do limiar de proeminência. Por exemplo, o cume pai do Monte Branco segundo esta opção seria um pico relativamente obscuro no noroeste do Cáucaso (que até é mais baixo do que o Monte Branco), se o limiar estabelecido fosse baixo, ou o Monte Elbrus, se o limiar fosse alto. A desvantagem deste modelo é que vai contra a intuição de que o cume pai deve ser mais significante do que os seus filhos, os subcumes. No entanto pode ser útil para estabelecer uma referência da importância da posição do pico em relação à sua localização em relação aos demais.

Situações interessantes de proeminência

 

O Machapuchare pode ser considerado subcume do Annapurna
   Os cumes principais e os colos-chave costumam estar muitas vezes próximos da montanha em análise. No entanto, com as montanhas importantes isto não é habitual, e os cálculos são complicados. Só com recentes programas informáticos e com a exploração cuidada de bases de dados geográficos se pode descobrir algumas particularidades como as seguintes:
  • O ponto mínimo doMonte McKinley, no Alasca (6.194 m) é um colo (passo de montanha) de somente 56 m de altitude que está próximo doLago Nicarágua, e o seu cume pai é o Aconcágua, na Argentina.
  • O Monte Whitney (4421 m) tem o seu colo-chave no Novo México: um colo de 1.347 m de altitude que está a 1.022 km de distância do mesmo.
  • O ponto mínimo do Monte Mitchell, o mais alto dos Montes Apalaches, está em Chicago.
  • O colo ou passo de montanha mais alto que se conhece e que liga dois cumes significativos está a 5.760 m de altitude, e é o que liga o Machapuchare (6.993 m de altitude e 1.233 de proeminência) ao pico I do Annapurna (8.091 m).

Quantificadores orométricos

   A partir da altitude e da proeminência desenvolvem-se outros quantificadores orométricos que servem para expressar as propriedades métricas de uma montanha como a dominância, que é a relação entre a altitude e a proeminência, a potência, que relaciona a altitude, a proeminência e o colo-chave, e outros mais, que nos ajudam a definir objectivamente a importância de uma determinada montanha.
Por exemplo, a dominância é definida como a relação existente entre a proeminência e a altitude de uma montanha. Esta magnitude indica que fracção da altitude do pico lhe dá a sua proeminência:



dominância=proeminência·100/altitude
   Este quantificador não pode expressar a relevância da elevação: Um ilhéu costeiro que se erga próximo aos Açores a 25 metros acima do mar possui uma altitude=proeminência=25 m e uma dominância de 100%. Esta mesma dominância é a que corresponderia à Montanha do Pico, muito mais alta.

Lista de montanhas por proeminência

No. Pico Localização Altitude (m) Proeminência (m) Ponto-sela (m) Cume-pai
1. Monte Everest Nepal /
 República Popular da China
8.848 8.848 0 nenhum — mais alto da África-Eurásia
2. Aconcágua Argentina 6.962 6.962 0 nenhum — mais alto da América
3. Monte McKinley (Denali)  Estados Unidos (Alaska) 6.194 6.138 56 Aconcágua
4. Kilimanjaro Tanzânia 5.895 5.885 10 Everest
5. Pico Cristóbal Colón  Colômbia 5.775 5.584 191 Aconcágua
6. Monte Logan  Canadá (Yukon) 5.959 5.250 709 Monte McKinley
7. Pico de Orizaba  México 5.636 4.922 714 Monte Logan
8. Maciço de Vinson Antárctida 4.892 4.892 0 nenhum — mais alto da Antárctica
9. Puncak Jaya Indonésia (Nova Guiné) 4.884 4.884 0 nenhum — mais alto da Nova Guiné
10. Monte Elbrus  Rússia 5.642 4.741 901 Everest

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 Topographic prominence

   In topography and terrain, the prominence, which also can be termed primary factor, relative height or height is an autonomous concept used for the classification of hills and mountains. It is defined as the minimum gap that we must descend from the top of a hill or mountain to get to any other, since that is higher, ie has a greater altitude. The greater topographic prominence is a mountain, stands out among those around her, regardless of altitude. The prominence, such as altitude, is an absolute value for a mountain, as it depends solely on the lowest point of joining a mountain higher than any other it.

   All the mountains, except Mount Everest, have a mountain taller than her. This means that for any other lot has to exist somewhere so that this mountain to move to another that is higher, losing the lowest altitude possible. This simple observation, which has been studied by the Scottish physicist James Clerk Maxwell, led him to believe in the existence of a clear link between each of the summits of the land surface and a saddle point (saddle). The most complex aspect of this analysis is to determine which is the route of minimum gap that permits to link the two mountains.
Importance of the concept of prominence

   The prominence is given an equally or more relevant than the altitude to determine the significance of a mountain. It is an objective measure that strongly relates to the subjective meaning of a ridge. Give us your idea of relevance with reference to the mountains that surround it. The peaks of prominence usually low peaks subsidiary (subcumes) from other principals, and the prominence of high relevance indicates that the mountain is high, tending to be the highest points of the neighborhood and often have clear views around it.

Due to the concept of prominence, the three secondary peaks Kanchejunga that are above 8,000 meters were not on the official list of mountains over eight thousand feet since between them there is very little gap (have little prominence) K2 (altitude , 8.611m; prominence, 4,017 m) summit is considered the second most important, ahead of the south summit of Mount Everest (altitude 8749 m; prominence 10 m).
Definition of prominence

The vertical arrows show the topographic prominence of three peaks on an island. The dotted line connects each of the peaks (except the highest) key on your lap.

The following definitions are equivalent:

    * The prominence of the ridge is a gap between this summit and the lowest level curve that includes surrounding him but none the highest point.

    * For all the mountains, except Mount Everest, is the prominence of the ridge is R meters from the summit to go to higher ground, will have to descend at least P meter, whatever the route chosen. Note that this implies that the prominence of any island or the highest peak of a continent is equal is equal to its altitude. In this context, Mount Everest is a special case: its prominence is considered equal to the altitude in order to sustain the definition.

    * For all lots, except for Mount Everest, the prominence can be calculated as follows: For each ridge (ridge line), or for any route that connects the mountain to higher ground, finding the lowest point of route. This will occur in the colon (also called mountain pass or saddle point). The neck brace (or lap main mountain pass key, key point of saddle or neck binding) is defined as the highest altitude of all the laps among all routes (if the summit is the highest a land mass, as a continent or an island, the key will be placed on the ocean, and the prominence of the ridge is equal to its height). The prominence is the elevation difference between the ridge and the neck brace (see Figure 1).

    * Assuming that the sea level rises up the hill to become the tallest of an island, so the prominence of the mountain is the gap between sea level and the top of the hill. The neck represents the latest key isthmus would link the island to another island higher, even before they are separated by water. Equivalently, a way to visualize the concept of prominence is to imagine that flooded the earth to cover the top of the mountain in question. Above the water surface as islands, mountains that are higher than those considered. Now we begin to evaporate the water so that its level goes down. At some point it will be observed that opened up a tongue of land that joins with another peak that is higher than that. The prominence is expressed as the difference between the altitude of the mountain and the water level right now.

Calculation of prominence

The evaluation consists in determining the prominence of the colon key, as mentioned, relates positively to a mountain (there can be two or more laps possible key). Evaluated the altitude of colo-key, the prominence is expressed as:

Prominence of the mountain = Altitude - Altitude collar key
 
   The determination of the prominence of a mountain can be very difficult, since for each mountain on the planet (with the exception of Mount Everest) there is always someone taller than her, although at times it is many miles away. When the trough is near the mountain in question, the process is much easier. From digital terrain models will be possible to develop mathematical algorithms for the evaluation of prominence.
Main summit ridge or father

   The main summit or ridge of a hill father (parent peak, in English) is the highest elevation of which is used in the calculation of its prominence. The inverse relationship is subcume. If there are several peaks of similar altitude, how to establish what subcumes of which (as some may be subcumes other in succession) can be confusing. An easy example is that of Figure 1, where the middle peak is a peak subcume the right, which in turn is a subcume peak on the left, which is the principal of this system, being marked the necks of each key them.

In relation to the main summit we define the concepts of "ownership" (in English parentage) that relate a given peak with its main summit. There are three types of "families", the encirclement parentage (paternity constituency), the prominence parentage (paternity of prominence), and height parentage (paternity altitude).
Paternity of the main summit

    * Paternity constituency is the most natural, noting that the key lap of peak A is the meeting place of two closed contours, one encircling the other and another that surrounds the highest peak. For example, according to this model, the parent peak of Mont Blanc, the tallest of the Alps, is Mount Everest. The collar key is located near Lake Onega in the northwest of Russia, at an elevation of only 113 m in the boundary line between the lands that drain into the Baltic Sea and which drain into the Caspian Sea. This shows that the father of a ridge mountain might be thousands of miles away from him.

    * Parenthood of prominence is defined as follows. The parent peak of the peak A is found by following a ridge line (ridge) from the neck key and peak closer to the so found, and has a topographic prominence greater than that of the ridge will become your father ..

    * Parenthood of altitude is less used. It is similar to prominence, but requires some sort of stopping criterion or threshold for the value of prominence. The summit of the peak The father, according to this model, is the nearest peak of A (over all ridge lines starting from A) that has the highest altitude, and is above the threshold of prominence. For example, the parent peak of Mont Blanc this second option would be a relatively obscure peak in the northwestern Caucasus (which is even lower than Mont Blanc), if the threshold was low, or Mount Elbrus, the threshold was high. The disadvantage of this model is that it goes against the intuition that the summit father should be more significant than their children, subcumes. However it may be useful to establish a reference to the importance of the peak position in relation to its location in relation to others.

Interesting situations of prominence
The Machapuchare (pictured) can be considered subcume or subsidiary of Annapurna.

   The main ridges and the key protocols tend to be often close to the mountain in the analysis. However, with the mountains important it is unusual, and the calculations are complicated. Only with recent software and careful exploration of geographic databases we can find out some peculiarities such as the following:

    * The minimum point Domont McKinley in Alaska (6,194 m) is a colon (mountain pass) of only 56 m of altitude that is near doLago Nicaragua, and his father is the summit Aconcagua in Argentina.
    * The Mount Whitney (4421 m) has its neck key in New Mexico: A lap of 1,347 meters of altitude is 1022 km away from it.
    * The minimum point of Mount Mitchell, the highest of the Appalachian Mountains, is in Chicago.
    * The mountain pass or lap top that I know of that connects two peaks is significant to 5,760 m altitude, and is what connects the Machapuchare (6993 and 1233 m altitude of prominence) to the peak of Annapurna I (8,091 m ).

Quantifiers orométricos

   From the altitude of the prominence and develop other quantifiers orométricos used to express the metric properties of a mountain as dominance, which is the ratio between the height and prominence, power, which relates to altitude, the prominence and colo- key, and others, which help us to define objectively the importance of a particular mountain.

For example, dominance is defined as the ratio between the prominence and the altitude of a mountain. This magnitude indicates that the fraction of the peak height gives her prominence:

= dominance prominence · 100/altitude

   This quantifier can not express the importance of elevation: A coastal island that getting up close to the Azores at 25 meters above sea level elevation has a prominence = = 25 me a 100% dominance. This is the same dominance that correspond to Pico Mountain, much higher.

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